Que procedimiento se siguio en la formula de la elipse para que x2/16 + y2/25 sea igual a 2?
estoy estudiando la ecuacion de la elipse que es x2/a2+y2/b2 = 1 entonces me dieron un ejemplo que fue x2/16 + y2/25 = 2 y no entiendo que prodedmiento se siguio para que diera 2? Es decir 16 dividido en 25 no es 2 ni multiplicado da 2, esa es mi pregunta que procedimiento se siguio.
1 Respuesta
;)
Hola cris medi!
Multiplicando toda la ecuación por 1/2:
$$\begin{align}&\frac{x^2}{16}+ \frac {y^2}{25}=2\\&\\&\frac 1 2 \Big(\frac{x^2}{16}+ \frac {y^2}{25} \Bigg)=\frac 1 2 2\\&\\&\frac{x^2}{32}+ \frac {y^2}{50}=1\\&\\&con \ lo\ que\\&\\&a= \sqrt {50}\\&\\&b= \sqrt {32}\end{align}$$Recuerda votar las respuestas
Gracias por tu respuesta pero no me entendiste o no entendí,.. lo que quiero saber es por que x2/16 + y2/25 es igual a 2
;)
Hola cris medi!
No entendiste. La ecuación de la elipse siempre igualada a 1, y así los denominadores representan los cuadrados de los semiejes de la elipse a y b. Pero una ecuación luego se puede transformar por otra de equivalente: una ecuación si se multiplica toda por un número diferente de 0 produce otra de equivalente, es decir con las mismas soluciones.
La ecuación de arriba está igualada a 2, pero si quieres que este en su forma canónica, con los cuadrados de los semiejes en el denominador, ese 2 debería de ser 1, luego la tienes que multiplicar toda por 1/2.
Ambas representan la misma elipse ; pero la canónica es la segunda
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