Funciones de grado 2 y modelos cuadráticos
La perrera más amplia. Quieres construir la perrera con la mayor área posible para tu mascota, colocando 4.8 m lineales de lamina de madera para formar un rectángulo con la esquina del patio. ¿Cuál es el mayor largo y ancho que puedes dar a la perrera?
Respuesta
1
Supongo que la esquina ya está hecha, por lo que el perímetro de lo que queda es b + h
4.8 = b + h --> b = 4.8 - h
Area(b,h) = b * h
Area(h) = (4.8 - h) h = 4.8h - h^2
A'(h) = 4.8 - 2h
A'(h) = 0 = 4.8 - 2h --> h = 2.4
A''(h) = -2 < 0 --> Por lo tanto h=2.4 es máximo
Reemplazando
b = 4.8 - h = 4.8 - 2.4 = 2.4
Por lo tanto b=h=2.4 y en realidad la perrera sería un cuadrado
Salu2