Determina el dígito 'x' para que el número 421x90 sea múltiplo de 13 y de 15.
Se debe hallar mediante el uso de congruencias y sus propiedades y me gustaría saber cómo es el proceso para buscar ese dígito 'x' que cumpla que el número 421x90 sea múltiplo de 13 y de 15.
2 Respuestas
Como estas:
El número es:
Si el número es múltiplo de 13 y de 15, entonces es múltiplo de 13, de 5 y de 3.
Es múltiplo de 5 porque termina en 0.
Para que sea múltiplo de 3, se cumple que:
4 + 2 + 1 + X + 9 + 0 = Múltiplo de 3
16 + X = Múltiplo de 3
Entonces:
X = 2; 5; 8
Ahora, tiene que ser múltiplo de 13.
Luego: X = 5
Para que el numero sea múltiplo de 13 y múltiplo de 15 al mismo tiempo entonces el numero debe ser múltiplo de 13x15= 195 (13 es primo, el 15 se forma por el 3 y 5 que son primos)
Múltiplo de 195 que cumpla la condición se debe multiplicar por 2162 entonces 195 x 2162 = 421590
Por lo tanto el valor de X es 5