Anónimo
En tu bolsillo tienes 5 monedas: 1 Euro, 2 Euros, 5 Euros, 10 Euros y 20 euros. ¿Cuántas cantidades distintas puedes formar?
En tu bolsillo tienes 5 monedas: 1 Euro, 2 Euros, 5 Euros, 10 Euros y 20 euros. ¿Cuántas cantidades distintas de dinero puedes formar?
¿Cómo podría resolver este problema?
Un saludo y gracias de antemano!
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1 respuesta
;)
Es un problema de combinatoria.
Estos problemas se clasifican en Variaciones, Permutaciones y Combinaciones.
En los dos primeros influye el orden de colocación de los elementos.
En las Combinaciones No influye el orden.
Este es un problema de Combinaciones, cuando haces un grupo, por ejemplo de tres monedas:
1,2 y 5 es lo mismo que 5, 2 ,1 o 2,1,5 :todas representan la misma cantidad (1+2+5=8 €)
Hay que contar las Combinaciones que se pueden hacer con los 5 elementos (monedas),
Agrupadas de:
1 en 1
de 2 en 2
de 3 en 3
de 4 en 4 y
de 5 en 5
que respectivamente son:
$$\begin{align}&C_5^1+C_5^2+C_5^3+C_5^4+C_5^5=\\&\\&\binom{5}{1}+\binom{5}{2}+\binom{5}{3}+\binom{5}{4}+\binom{5}{5}=\\&\\&5+10+10+5+1=\\&\\&31\end{align}$$Se pueden hacer 31 cantidades diferentes de dinero.
Saludos y recuerda votar
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