Como calcular si es paralelo y perpendicular sobre rectas

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¡Hola Meryliz!

IV) Calculamos el vector de la recta

u = (4, 3) - (-1, 2) = (5, 1)

Y el vector perpendicular en el plano se calcula intercambiando las coordenadas de lugar y cambiando el signo de uno de los dos)

v = (1, -5)

Puedes comprobar que son perpendiculares haciendo el producto escalar

(5, 1) · (1, -5) = 5·1 +1(-5) = 5-5 = 0

Y dado un punto y el vector la recta es

(x,y) = (3, 6) + t(1, -5)

que podemos pasar inmediatamente a paramétricas

x = 3 + t

y = 6 - 5t

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Si quieres la ecuación de la recta de otra forma, puedes hacerlo así

La pendiente es m = -5/1 = -5

y luego hacer esto para que pase por el punto (xo, yo)

y-yo = m(x-xo)

y-6 = -5(x-3)

y - 6 = -5x +15

y = -5x +21

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V) Cuando nos dicen una recta paralela a otra podemos tomar el esqueleto de esta para la nueva, el esqueleto son los coeficientes de x y y, mientras que el termino independiente lo tenemos que calcular.

La recta será

3x - 4y + c = 0

como pasa por (1,3) tendremos

3·1 - 4·3 + c = 0

3 - 12 + c = 0

c = 9

Luego la recta es:

3x - 4y + 9 = 0

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Y eso es todo, saludos.

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