¿Cuál es el costo promedio de producción de la empresa en el límite, cuando el número de miles de productos “x” tiende a infinit
Una pyme que se dedica a la fabricación de bocinas de sonido tiene costos fijos de producción por $135,000.00 mensuales y sus costos específicos son del orden de $350.00 por bocina.
Se refleja la siguiente función C(x)= 350x+135,000.00, y se planea fabricar 1000 bocinas mensualmente.
2. Determina la función de costo promedio.
3. Ahora responde a lo siguiente:
¿Cuál es el costo promedio de producción de la empresa en el límite, cuando el número de miles de productos “x” tiende a infinito? Y
¿Qué sucede con los costos fijos de producción promedio cuando “x” tiende a infinito?
4. Para analizar el comportamiento de la función de costo promedio debes llenar la siguiente tabla de pares ordenados y realizar la gráfica de la función de costo promedio.
CM=350+135000/x
X CM
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
1 Respuesta
·
¡Hola Moisés!
$$\begin{align}&2)\\&\\&C(x) = 350x+135000\\&\\&C_p(x) =\frac{350x+135000}{x}\\&\\&C_p(x) = 350 + \frac{135000}{x}\\&\\&C_p(1000) = 350 + \frac{135000}{1000}=350+135=485\\&\\&\\&\\&3)\\&\\&\lim_{x\to \infty}\left(350 + \frac{350000}{x}\right)=350+0=350\\&\\&\text{Los costos fijos promedio en el infinito tienden a 0}\end{align}$$4)
Los valores negativos sobran, no tiene sentido producir -2500 unidades, haré solo los no negativos
Cp(0) = infinito
Cp(500) = 350 + 135000/500 = 350 + 270 = 620
Cp(1000) = 350 + 135000/1000 = 350 + 135 = 485
Cp(1500) = 350 + 135000/1500 = 350 + 90 = 440
Cp(2000) = 350 + 135000/2000 = 350 + 67.5 = 417.5
Cp(2500) = 350 + 135000/2500 = 350+54 = 404
Y esta es la gráfica:
Y eso es todo, saludos.
:
:
