Tengo duda sobre los exponentes y radicales

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Hola Fernanda!

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Todos esos exponentes son números enteros, así que no hay ningún radical.

Los exponentes negativos representan una fracción

a^(-n)=1/a^n

Regla de los signos:

Base negativa elevada a par da positivo

Base negativa elevada a impar da negativo

$$\begin{align}&6^4=1296\\&\\&6^{-4}=\frac{1}{6^4}=\frac{1}{1296}\\&\\&-6^4=-1296\ \ \ la \ \ base \ es \ positiva(6) ; \ el \ signo \ menos \ no \ está\ incluido\ en \ la \ base \ de \ la \ potencia\\&\\&(-6)^4=1296 \ \ \ ahora \ la \ base \ si\ es \ un \ número \ negativo\\&\\&3^6=729\\&\\&3^{-6}=\frac{1}{3^6}=\frac{1}{729}\\&\\&(-3)^6=729\end{align}$$

saludos

;)

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¡Hola Fernanda!

Sería muy interesante que aprendieras a utilizar el símbolo ^ para introducir el exponente, y por supuesto usar adecuadamente los paréntesis. Yo creo que quieres decir esto:

6^4

6^(-4)

-6^4

(-6)^4

3^6

3^{-6) (Aunque lo pusiste demasiado confuso, es 3 a la menos 6)

-3^6

Eso es lo que has escrito, si era otra cosa en alguno lo tendrás que explicar mejor.

Es muy importante si el signo - forma parte de la base o afecta a todo.

Si es parte de la base debe ir encerrado junto con la base entre paréntesis, y entonces es todo eso lo que se multiplica las veces que indica el exponente

(-2)^3 = (-2)·(-2)·(-2) = 4·(-2) = -8

Si afecta a todo va fuera

-4^2 = -(4^2) = -(4·4) = -(16) = -16

Si el exponente es negativo significa que la operación es 1 dividido entre la potencia que sería con exponente positivo

3^(-2) = 1 / 3^2 = 1 / (3·3) = 1/9

(-4)^(-3) = 1/(-4)^3 = 1/[(-4)(-4)-(4)] = 1/(-64) = -1/64

$$\begin{align}&6^4 = 6·6·6·6 = 1296\\&\\&6^{-4}=\frac{1}{6^4}=\frac{1}{1296}\\&\\&-6^4 =-(6^4)=-(1296)=-1296\\&\\&(-6)^4=(-6)(-6)(-6)(-6) = 36·36=1296\\&\\&3^6=3·3·3·3·3·3=729\\&\\&3^{-6}= \frac{1}{3^6}= \frac{1}{729}\\&\\&-3^6 =-(3^6)=-(729) = -729\end{align}$$

Y eso es todo, no olvides valorar las respuestas.

Sa lu dos.

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