Tengo duda sobre los exponentes y radicales

6 a la cuarta potencia

6 a la cuarta potencial negativa

Menos 6 a la cuarta potencia positiva

Paréntesis menos 6 se cierra paréntesis a la cuarta potencia

Tres a la sexta potencia

Tres menos exponente 6 negativo

Menos tres exponente a la sexta potencia

2 respuestas

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2

;)
Hola Fernanda!

Como nueva en el foro te recuerdo que has de votar las respuestas.

En matemáticas, votar excelente te asegurará nuevas respuestas.

Todos esos exponentes son números enteros, así que no hay ningún radical.

Los exponentes negativos representan una fracción

a^(-n)=1/a^n

Regla de los signos:

Base negativa elevada a par da positivo

Base negativa elevada a impar da negativo

$$\begin{align}&6^4=1296\\&\\&6^{-4}=\frac{1}{6^4}=\frac{1}{1296}\\&\\&-6^4=-1296\ \ \ la \ \ base \ es \ positiva(6) ; \ el \ signo \ menos \ no \ está\ incluido\ en \ la \ base \ de \ la \ potencia\\&\\&(-6)^4=1296 \ \ \ ahora \ la \ base \ si\ es \ un \ número \ negativo\\&\\&3^6=729\\&\\&3^{-6}=\frac{1}{3^6}=\frac{1}{729}\\&\\&(-3)^6=729\end{align}$$

saludos

;)

;)

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1

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¡Hola Fernanda!

Sería muy interesante que aprendieras a utilizar el símbolo ^ para introducir el exponente, y por supuesto usar adecuadamente los paréntesis. Yo creo que quieres decir esto:

6^4

6^(-4)

-6^4

(-6)^4

3^6

3^{-6) (Aunque lo pusiste demasiado confuso, es 3 a la menos 6)

-3^6

Eso es lo que has escrito, si era otra cosa en alguno lo tendrás que explicar mejor.

Es muy importante si el signo - forma parte de la base o afecta a todo.

Si es parte de la base debe ir encerrado junto con la base entre paréntesis, y entonces es todo eso lo que se multiplica las veces que indica el exponente

(-2)^3 = (-2)·(-2)·(-2) = 4·(-2) = -8

Si afecta a todo va fuera

-4^2 = -(4^2) = -(4·4) = -(16) = -16

Si el exponente es negativo significa que la operación es 1 dividido entre la potencia que sería con exponente positivo

3^(-2) = 1 / 3^2 = 1 / (3·3) = 1/9

(-4)^(-3) = 1/(-4)^3 = 1/[(-4)(-4)-(4)] = 1/(-64) = -1/64

$$\begin{align}&6^4 = 6·6·6·6 = 1296\\&\\&6^{-4}=\frac{1}{6^4}=\frac{1}{1296}\\&\\&-6^4 =-(6^4)=-(1296)=-1296\\&\\&(-6)^4=(-6)(-6)(-6)(-6) = 36·36=1296\\&\\&3^6=3·3·3·3·3·3=729\\&\\&3^{-6}= \frac{1}{3^6}= \frac{1}{729}\\&\\&-3^6 =-(3^6)=-(729) = -729\end{align}$$

Y eso es todo, no olvides valorar las respuestas.

Sa lu dos.

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