Como resolver problema de gradientes -ingeniería económica
La gerencia de la empresa ""G&T" planea realizar una reinversión dentro de tres años, para lo cual deposita 80000 unidades monetarias en una cuenta .Los depósitos se incrementaran 10000 unidades monetarias cada semestre y la tasa de interés que paga el sistema financiero es de 3.5% semestralmente, calcular el monto acumulado al final del octavo año .
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola These!
Un poco raro el problema, la reinversión es dentro de 3 años, pero nos piden el monto acumulado a los 8 años. En fin, yo haré lo de los 8 años.
Habrá que usar la complicada fórmula del valor final de las rentas en progresión aritmética, así que voy a buscarla:
$$\begin{align}&V_n=(1+i)^n\left[ \left( a_1+\frac di+nd \right)\frac{1-(1+i)^{-n}}{i} - \frac{nd}{i}\right]\\&\\&n=16\,semestres\\&i=0.035\\&a_1=80000\\&d=10000\\&\\&V_{36}=1.035^{16}\left[ \left( 80000+\frac {10000}{0.035}+16·10000 \right)\frac{1-1.035^{-16}}{0.035} - \frac{16·10000}{0.035}\right]=\\&\\&1.73398604[(525\,714.2857)12.09411681-4\,571\,428.571]=\\&\\&1.73398604 · 1786621.409 = $3\,097\,976.58\\&\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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