Realiza la siguiente operación con números complejos, expresándolos previamente en forma exponencial

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¡Hola Miriam!

Hay que escribir mejor las expresiones, dime si quieres decir esto:

$$\begin{align}&\left(\frac 12+ \sqrt[3]{\frac{3}2}\;i  \right)^{30}\end{align}$$

Espero la aclaración.  Si pudieras poner una imagen del ejercicio sería lo mejor.

Saludos.

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Es que yo solo veo un ejercicio que se pueda hacer si es

$$\begin{align}&\left(\frac 12+\frac{\sqrt 3}{2}i  \right)^{30}=\\&\\&\text{Entonces el número complejo es}\\&\text{claramente el de 60º ya que}\\&\\&a+bi= r((\cos \alpha)+i·sen \alpha)\\&\\&r= \sqrt{\frac 1{4}+\frac 34}=1\\&\\&cos60º= \frac 12\\&\\&sen60º= \frac{\sqrt 3}2\\&\\&\text{luego}\\&\\&\frac 12+\frac{\sqrt 3}{2}i  =\cos 60º+isen60º=\\&\\&\cos \frac \pi 3+i·sen \frac{\pi}{3}= e^{\frac \pi 3}\\&\\&\text {y con ello el ejercicio sería}\\&\\&=\left(e^{\frac \pi 3}\right)^{30}=e^{10\pi}=\\&\\&\cos(10\pi)+i·sen(10\pi)=\cos 0+i·sen\,0=1\end{align}$$

Y eso sería todo si el ejercicio fuera así.

Saludos.

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