La probabilidad de que un pescador novato, con una caña de pescar, colecte un pescado es de 0,4. Si lo intenta 5 veces, calcula
Cual es la función (normal, binomial y de Poisson) por la que se resuelve cada caso, explica las razones. Igualmente menciona las características de cada función y algunas aplicaciones que tienen en distintos ámbitos, social, industrial, deportivo, entre otros.
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¡Hola Miriam!
No ha aparecido el enunciado completo ya que en el título no debes ponet todo el enunciado sino una descripción.
No obstante ese jercicio está llegando varias veces y tendo la respuesta.
En este caso es una distribución binómica (binomial es un anglicismo) que además no necesita ser aproximada por una normal para ser calculada.
Se aplica en situaciones donde la variable solo puede tomar dos valores. Tiene dos parámetros, el número de veces que se repite el experimento y la probabilidad de exito, por eso se representa como
B(n,p)
Sirve para todo proceso donde solo pueden darse dos casos (éxito o fracaso) y nos interesa saber cuántos éxitos se dan al repetir n veces ese proceso.
Se trata de una B(5, 0.4), esta vez sí que usaremos la función de probabilidad de las binómicas.
$$\begin{align}&P(k) = \binom nk p^k(1-p)^{n-k}\\&\\&\text{Y al menos 3 significa 3,4 o 5, sumaremos}\\&\text{esas probabilidades}\\&\\&P(\ge 3)=P(3)+P(4)+P(5) =\\&\\&\binom 53 0.4^3·0.6^2+\binom 54 0.4^4·0.6+\binom 550.4^5=\\&\\&10·0.4^3·0.6^2+5·0.4^4·0.6 + 0.4^5=\\&\\&0.2304+0.0768 + 0.01024 = 0.31744\end{align}$$Se aplica en la industria para calcular el número de pezas defectuosas que pueden salir en un cadena de montaje, en el deportivo para saber las probabilidades de ganar un equipo en una final a varios partidos, en el social en el juego es una distribución fundamental.
Y eso es todo, s a l u d o s.
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1 respuesta más de otro experto
;)
Hola Miriam!
Es una distribución binomial B=(n,p)=B=(5,0.4)
Es una variable discreta:número de pescados colectados
La prueba (pescar) se realiza n=5 veces
La probabilidad de pescar permanece constante en cada prueba (0.4), y la contraria también (0.6)
Estas son las características de la función Binomial.
En el ámbito social podemos calcular la probabilidad de 0,1,2,3 niñas en familias de 3 hijos.
Y similares.
En la industria podemos calcular el número de objetos defectuosos en una cadena de montaje.
Saludos
;)
;)