Es un honor conocerlo, le saludo desde Buenos Aires, donde usted es considerado una Leyenda. Espero pueda auxiliarme.
Me he atorado en un ejercicio de la universidad, espero pueda ayudarme.
Obtener un intervalo de confianza del 92% para la proporción de habitantes que utilizan un medicamento que evita el contagio del virus AH1N1 en una localidad. Si en una muestra aleatoria de 100 de estas personas, 35 se vacunaron. Así mismo realizar la interpretación del resultado.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Jou!
La fórmula para el intervalo de confianza de una proporción es:
$$\begin{align}&I=\hat p\pm z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}}\\&\\&\hat p\text { es la proporción de la muestra }\\&\\&\hat p=\frac {35}{100}=0.35\\&\\&z_{\alpha/2} \text{ es el coeficiente de confianza}\\&\text{y lleva su proceso calcularlo.}\\&\\&\text{Partimos del nivel de confianza }92\%=0.92\\&\\&\alpha = 1-0.92 =0.08\\&\\&\alpha / 2=\frac{0.08}{2}=0.04\\&\\&z_{\alpha/2}=z_{0.04} \text{ es el valor que deja a la derecha}\\&\text{una probabilidad de 0.04, o lo que es lo mismo, }\\&\text{el que deja a la izquierda 0.96}\\&\\&Tenemos\\&Tabla(1.75)=0.9599\\&Tabla(1.76)=0.9608\\&\\&z_{0.04}=1.75 + \frac 19·0.01 = 1.75111...\\&\\&\text{y calculamos ya}\\&\\&I=0.35\pm 1.75111·\sqrt{\frac{0.35·0.65}{100}}=\\&\\&0.35\pm 0.0835227 =\\&\\&[0.2664773,\;0.4352267]\end{align}$$Y eso es todo, gracias por las palabras que se son exageradas pero me gustan.
S a l u d o s.
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De verdad, le agradezco profesor, me costaban un poco de trabajo los intervalos de confianza, pero en sus explicaciones he encontrado grandes avances en el aprendizaje del tema. ¡Gracias!
