Hallar las siguientes Productoria paso a paso

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¡Hola Oscar!

¿Seguro qué en el primero no es (-1)^(k+2)? Es que ese (1)^(k+2) no hace nada.

$$\begin{align}&\sum_{k=1}^3(1)^{k+2}(2k+3)^3 =\\&\\&1^{1+2}·(2·1+3)^3+1^{2+2}·(2·2+3)^3+\\&1^{3+2}·(2·3+3)^3=\\&\\&5^3+7^3+9^3 = 125+343+729=1197\\&\\&\text{Si hubiera sido}\\&\sum_{k=1}^3(-1)^{k+2}(2k+3)^3 =\\&\\&(-1)^{1+2}·(2·1+3)^3+(-1)^{2+2}·(2·2+3)^3+\\&(-1)^{3+2}·(2·3+3)^3=\\&\\&-5^3+7^3-9^3 = -125+343-729=-511\\&\\&--------------------\\&\\&\prod_{i=-1}^2(3i+3)+4=\\&\text{de nuevo me parece raro esto pero}\\&\\&(3·(-1)+3)·(3·0+3)·(3·1+3)·(3·2+3)+4=\\&\\&0·3·6·9+4 = 0+4=4\end{align}$$

Y eso es todo, s a l u d o s!