Calcular derivada utilizando el teorema

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¡Hola Christian!

Eso no es un teorema es una simple derivada, importante pero no es un teorema. Es algo muy sencillo que ahora voy a hacer para que aprenda Herrera tambíen, que no solo no es experto si no el que menos sabe de matemáticas del mundo. ¿Aún no te han dado el despido Herrera?

$$\begin{align}&\text{También usaré que}\\&\\&(f+g)'= f'+g'\\&(k·f)' = k·f'\qquad\text{donde k es una constate de }\mathbb R\\&\\&\\&\\&f(x)= 4x^3+2x^2-7x\\&\\&f'(x)= 4·3x^{3-1} + 2·2x^{2-1} -7x^{1-1}\\&\\&f'(x) = 12x^2+4x - 7x^0\\&\\&f'(x) = 12x^2+4x -7\end{align}$$

Y eso es todo, s a l u d o s.

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Creo que es "demasiado" generoso llamar teorema a ese enunciado, pero bueno, en base a eso:

f(x) = 4x^3 + 2x^2 - 7x

f'(x) = 4*3x^2 + 2*2 x^1 - 7x^0 que reescrito quedaría

f'(x) = 12x^2 + 4x - 7

Aquí igualmente puedes encontrar un ejemplo que te permita solucionar el ejercicio:

http://www.vicentegonzalezvalle.es/documentos/10_Calculo_de_derivadas.pdf 

http://www.ehu.eus/~mtpalezp/libros/ana1_5.pdf 

http://www.academia.edu/7687224/Problemas_resueltos_de_derivadas