El excedente del consumidor de un producto para un nivel de venta a un precio
Ayudeme a darle solución. Le agradezco de antemano.
El excedente del consumidor de un producto para un nivel de venta a un precio P de QUE artículos, está dado por la expresión:
El excedente del consumidor de un producto a un precio de $ 10000 cuya ecuación de la demanda está dada por:
es:
1 respuesta
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¡H o l a Laura!
Para poder calcular el excedente del consumidor se necesita saber el punto de equilibrio y aquí no nos lo dan. En estos ejecicios lo normal es que te den la ecuación de la demanda y de la oferta y te pregunten el excedente del consumidor y el del productor. Pero si solo dan la ecuación de la demanda tienen que dar el punto de equilibrio.
Revisa el enunciado para ver si falta algo.
S a l u d o s.
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Espera un poco que a lo mejor no lo entendí bien, es que me habían mandado ejercicios de estos de otra forma. A lo mejor con ese 10000 se refieren al punto de equilibrio. Siendo x el precio y D(x) la demanda.
Vale, me hacen un lío cuando usan x en lugar de q para las unidades producidas.
Como ya pones la fórmula usaré esa. Las variables son
x = unidades producidas y vendidas
D(x) = precio de de cada unidad en función de las unidades producidas y vendidas
(Q, P) el precio de equilibrio
Nos dan
P=10000
10000 = (Q+10)^2
Q+10 = 100
Q = 90
Y con esto ya podemos hacer la integral
$$\begin{align}&EC=\int_0^{90}(x+10)^2dx-90·10000=\\&\\&\frac{(x+10)^3}3\bigg|_0^{90}-900\,000=\\&\\&\frac{1\,000\,000}3-900\,000 = -566\,666.66\end{align}$$Bueno, como puedes ver eso no puede ser. Y la culpa es de los que dieñan los ejercicios sin pensar.
Esa función D(x) nunca puede ser una función de demanda porque es creciente y mucho, y las funciones de demanda tienen que ser decrecientes. Así lo que pasa es que la función de la demanda está por debajo del punto de equilibrio desde 0 hasta él y la integral es negativa.
Revisa bien el enunciado, y si es así coméntale al profesor lo que te he dicho.
Sa lu dos.
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