Función de beneficio, nivel de producción por el cual se obtendrán máximo beneficios, y a cuanto ascenderán los mismos
Para un producto determinado, la función de demanda en pesos es P+O, O4Q-72:0 y la función de costos totales en la misma moneda es C(Q):500+30Q . Hallar la función beneficio, el nivel de producción para el cual se obtendrán máximos beneficios, y a cuanto ascenderán los mismos.
1 respuesta
Disculpa es P+0,04Q-72 : 0
¡Ah, pues no era tanta la diferencia, pero parecía más porque se cortaba la linea en la coma.
P + 0.04q - 72 = 0
C(q) = 500 + 30q
En la primera despejamos el precio porque nos hará falta.
p = 72 - 0.04q
Los ingresos totales son el número de unidades vendidas por el precio de cada una.
IT(q) =q(72 - 0.04q) = 72q - 0.04q^2
Los beneficios (utilidades) son los ingresos menos los costos.
U(q) = IT(q) - C(q) = 72q - 0.04q^2 - (500 + 30q)
U(q) = -0.04q^2 + 42q - 500
Y para hallar el máximo derivamos e igualamos a 0
U'(q) = -0.08q + 42 = 0
-0.08q = -42
q = 42 / 0.08 = 525
que es un maximo ya que la derivada segunda es
U''(q) = -0.08 luego es un máximo
Y el valor mázimo de los beneficios es
U(525) = -0.04 · 525^2 + 42 · 525 - 500=
-0.04 · 275625 + 22050 - 500 = 10525
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Te agradezco un montón, me estas re ayudando. Tengo otra duda
Sila ley de oferta para un determinado articulo, indica que a un precio $220 se pone 20 unidades a la venta y a un precio de $227 se ofertan a 27 unidades. Por otro lado cuando el precio es de $220 los consumidores demandan 30 unidades y a $220 demandan 23 unidades
Tengo hallar la ley de oferta y de demanda
Calcular analíticamente el punto de equilibrio
Graficar
Debes formular cada ejercicio en una pregunta distinta. Aparte tendrás que subir a Excelente la nota de esta para poder seguir recibiendo respuestas. Puedes hacerlo abajo y después escribes en una pregunta nueva el enunciado de la nueva pregunta.
Salu_dos.
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