Anónimo
Ejercicio sobre el diagrama de Venn
Me dan el siguiente ejercicio, a que se refieren los números 4,8,3,6.
Tengo duda sobre su solución,
2 Respuestas
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Hola Anónimo!
8 es la intersección de los tres conjuntos. Luego son los solteros, ricos y que se van de vacaciones
4 es la intersección de S y R: son los solteros y ricos que no se van de vacaciones
3 es la intersección de S y V: son los solteros que se van de vacaciones pero no son ricos
6 es la intersección de R y V : son los ricos que se van de vacaciones pero no son solteros
Saludos y recuerda votar
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El 3 de fuera de los círculos: son los que ni son solteros, ni ricos ni se van de vacaciones
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¡Hola Anónimo!
Los solteros son 60 en total
Ya tienes parte de ellos en los subconjuntos de 4, 8 y 3, luego tienes
4+8+3 = 15
por lo tanto el trozo que queda sin numerar es
60-15 = 45
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Los ricos son 40 en total y ya tienes marcados sunconjuntos con 1,8 y 6, por lo tanto la parte que queda tiene
40 - (4+8+6) = 40-18 = 22
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Los que se van de vacaciones son 20 en total y ya están incluidos los subconjuntos con 3, 8 y 6, luego la parte que queda tiene:
20 - (3+8+6) = 20 - 17 = 3
La explicación de los números es la que te dijo Lucas son intersecciones de conjuntos o intersecciones menos otros conjuntos
No sé si habrás llegado a estos tecnicismos. Las barras indican cardinal de un conjunto.
$$\begin{align}&8=|S\cap R \cap V|\\&\\&4=|(S\cap R)-(S\cap R \cap V)|=|(S\cap R)-V|\\&\\&3= |(S\cap V)-(S\cap R \cap V)| =|(S\cap V)-R|\\&\\&6=|(R\cap V)-(S\cap R \cap V)| =|(R\cap V)-S|\\&\\&3=|U-(S\cup R \cup V)|\end{align}$$Y eso es todo saludos.
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