Análisis de progresiones resolver el problema

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¡Hola Oscar!

Primero veamos cuántas monedas caben en la mochila, por lo que veo son 182 kg = 182000 g

Como cada moneda pesa 2 g caben

182000/2 = 91000 monedas

El termino general de la sucesión de las monedas que recoge diariamente es:

$$\begin{align}&a_n=a_1·r^{n-1}\\&\\&a_n=1·2^{n-1} = 2^{n-1}\\&\\&\text{La fórmula de la suma es}\\&\\&S_n=a_1·\frac{r^n-1}{r-1}\\&\\&S_n = 1·\frac{2^n-1}{2-1}=2^n-1\\&\\&\text{haremos}\\&\\&2^n-1 \le 91000\\&\\&2^n\le91001\\&\\&\text{tomamos logaritmos neperianos}\\&\\&ln(2^n)\le ln\,91000\\&\\&n·ln\,2\le ln\,92000\\&\\&n\le \frac{ln \,92000}{ln\,2}=16.4893\end{align}$$

Entonces ahora todo depende de la interpretación que no está muy clara.

Hasta el día 16 ha obtenido

2^(16) - 1 = 65535 monedas

Si no le dejan más ha obtendio 65535 monedas en 16 días

Si le dejan volver el 17 a recoger hasta completar la mochila obtendrá 91000 en 17 días

Es una progresión geométrica, cada término es el el doble del anterior.

Y es creciente por ser la razón positiva y mayor de 1.

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