Me podrían explicar este ejercicio ya que me dan ciertos repuestas, y que me método usaría para hacer el ejercicio
Un pájaro y un ratón se encuentra en la parte superior de un acantilado vertical de 98 mts. De altura. Desde ahí observan que a 310 mts. De la base del acantilado un gusanito esta sobre la mazorca. El pájaro asciende verticalmente una altura h y luego se dirige en línea recta hacia el gusanito. ¿Cuál debe ser esa altura h para que ambos animalitos recorran la misma distancia?
Me dan estas repuestas
a)40.04 mts
b)50.04 mts
c)60.04 mts
d)70.04 mts
1 respuesta
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¡Hola Josué!
Vaya problema. Entonces imagino que lo hace el ratón es bajar los 98 m y luego andar los 310, recorre por tanto
98+310 = 408m
El pájaro ascenderá una distancia x y luego recorrerá la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son (98+x) y 310, luego:
$$\begin{align}&x+\sqrt{(98+x)^2+310^2}=408\\&\\&\sqrt{(98+x)^2+310^2}=408-x\\&\\&\text{elevamos al cuadrado}\\&\\&9604 + 196x + x^2 +96100= 166464-816x+x^2\\&\\&196x+816x=166464-9604-96100\\&\\&1012x=60760\\&\\&x= \frac{60760}{1012}=60.03952569 m\\&\\&\text{La respuesta es la c) }\quad60.04m\end{align}$$Y eso es todo, no olvides valorar la respuesta, saludos.
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¿De dónde has sacado los datos de 196x y 816x?
Es todo álgebra elemental
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Fíjate que he operado en la izquierda
(98+x)^2 = x^2 + 196x + x^2
y en la derecha he elevavado al cuadrado
(408-x)^2 = 408^2 - 816x +x^2
