Encontrar las medidas de un rectángulo dentro de otro con la formula cuadratrica

Quería escribirlo pero mejor dejo la imagen para que sea mas explicita y gráfica la idea.

Espero puedan orientarme.. Escribí el area total del rectangulo grande en forma de ecuación de 2do grado y mequedo así:

4x^2 - 184x + 2100

Y sacando las posibles soluciones de x obtuve :

X =  25,      x = 21

Pero ahora como relaciono estos resultados con el problema de cuanto miden los lados de huerta (area vede) o con la medida del andador que es x, se que teniendo uno obtengo lo otro.

Ayudaaa

Respuesta
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¡Hola Pepe!

El rectágulo de huerta mide

(50-2x)(42-2x) = 1584

2100 - 184x + 4x^2 = 1584

4x^2 - 184 x + 516= 0

x^2 - 46x + 129 = 0

$$\begin{align}&x=\frac{46\pm \sqrt{46^2-4·129}}{2}= \frac{46\pm 40}{2}=43 \;y \;3\end{align}$$

Si x midiese 43 los lados del rectángulo de la huerta tendrían medida negativa, luego no sirve.  La respuesta válida es x=3

Entonces lo que sucede es que con 3 metros de ancho cabe cualquiera de las dos carretillas. Se supone que debe comprar el modelo Barbecho de 2.50 m de ancho porque tiene más capacidad.

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¡Gracias! Valero no sabes cuan agradecido estoy contigo te agradezco mucho tu respuesta. Es muy clara y atendible. 

Yo igualaba la ecuación a cero y nunca la igualé al área del rectángulo verde. 

Nuevamente muchas gracias y saludos buenas noches

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