¿Como se saca la solución al sistema Matemático?

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Hola Aaron!

$$\begin{align}&xy=7\\&\\&xy^2-x^2y-y+x=54\\&que \ se \ puede \ escribir \ como:\\&xyy-xxy-y+x=54\\&\\&sustituyendo \  \ xy=7\\&7y-7x-y+x=54\\&\\&factor \ común\ a\ 7:\\&7(y-x)-(y-x)=54\\&\\&factor \ común \ a  \ \ y-x:\\&(y-x)(7-1)=54\\&6(y-x)=54\\&y-x=\frac{54}{6}=9 \Rightarrow y=9+x\\&\\&sustituyendo \ en\\& yx=7\\&(9+x)x=7\\&\\&x^2+9x-7=0\\&\\&x=\frac{-9 \pm \sqrt{81+28}}{2}=\\&x_1=\frac{-9+ \sqrt{109}}{2} \Rightarrow y_1=\frac{7}{x_1}=\frac{14}{\sqrt {109}-9}=racionalizando=\\&\\&\frac{14}{\sqrt {109}-9}·\frac{\sqrt {109}+9}{\sqrt {109}+9}=\frac{14(\sqrt {109}+9)}{(\sqrt{109})^2-9^2}=\\&\\&=\frac{14(\sqrt {109}+9)}{109-81}=\frac{14(\sqrt {109}+9)}{28}=\frac{\sqrt {109}+9}{2}\\&\\&x_1^2+y_1^2=\Bigg( \frac{-9+ \sqrt{109}}{2} \Bigg)^2+\Bigg(\frac{\sqrt {109}+9}{2} \Bigg)^2=\\&\\&=\frac{81-18 \sqrt{109}+109+109+18 \sqrt{109}+81}{4}=95\end{align}$$

Te dejo para ti que comprueves que la suma de los cuadrados de la segunda solución da lo mismo.

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Saludos

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¡Gracias! Por su respuesta, tomare en cuenta lo que me ha dicho, disculpe lo que sucede es que tengo muy poco tiempo usando esta página web