Como puedo hallar la ecuación implícita del plano que contiene a la cara de vértices ABCD
A (010,0) ; B(8,0,0) ; C(14,10,0) y L(1,10,5)
Halla la ecuación implícita del plano que contiene a la cara de vértices ABCD y, a partir de ella, deduce el plano paralelo que corresponde a la cara LMNP.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Antonio!
Tres puntos no colineales determinan un plano. Existe una fórmula que a traves de un determinante te calcula la ecuación del plano que tiene esos tres puntos.
Pero nos la vamos a ahorrar.
¿ Es z=0 un plano? Sí, lo es.
¿Contiene el plano z=0 a los puntos A,B y C? Sí los contiene, los tres puntos tienen 0 en la coordenada z.
Luego el plano es
z=0
Y los planos paralelos a z=0 son los de la forma
z=k
para todo k de R
Debemos hallar el plano de esta clase que contiene el punto L
Como L = (1, 10, 5) será el plano
z=5
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