Resolver este planteamineto de Programación Lineal
1. Método gráfico:
Exportamos jugos a Alemania, para la fabricación de dos clases de bebida; para ello se mezclan dos tipos de ingredientes: Ay B, las bebidas se pretende vender en garrafones de un galón.
La ganancia por galón de bebida es: Bebida 1: $5.00, Bebida 2: $4.00.
Se dispone de 29 litros del ingrediente A y 50 litros del ingrediente B.
La bebida 1, requiere de 2 litros del ingrediente A y 3 litros. Del ingrediente B.
La bebida 2, requiere de 1.5 litros Del ingrediente A y 3.5 litros del ingrediente B.
Plantea y resuelve el modelo matemático que nos permita determinar la cantidad de galones que se deben producir de cada una de las bebidas (1 y 2) para optimizar nuestra utilidad.
1 respuesta
Primero dejo la tabla con las restricciones
Te dejo la imagen con el resultado, donde el máximo se da donde se cruzan las rectas
2x + 1.5y = 29
3x + 3.5y = 50
Haciendo 3 Ecua1 - 2 Ecua2
4.5y - 7y = 87 - 100
-2.5y = - 13
y = 5.2
Reemplazo en cualquiera de las ecuaciones
2x + 1.5 * 5.2 = 29
2x = 29 - 7.8
x = 21.2 / 2
x = 10.6
Si fueran valores continuos las cantidades serían
10.6 galones de Bebida 1 y 5.2 de Bebida 2
Pero supongo que los barriles deben ir completos, así que las cantidades serían
10 Bebida 1 y 5 de Bebida 2
En realidad si hacés un análisis de sensibilidad vas a llegar a que la solución es 11 y 4 que cumple todas las restricciones y es mejor solución que 10 y 5
¿Pero y el gráfico? ¿que significa CNN en la tabla de restricciones?
CNN es "condiciones de no negatividad", o sea x>=0, y>=0
el gráfico me olvidé incluirlo :(
