Ejercicio compuesto de fracciones algebraicas
Amigos del foro he resuelto el siguiente ejercicio combinado de fracciones algebraicas.
El resultado no me da igual que el que figura en el apunte, pero recuerdo que una profesora de matemática, me dijo que había que revisarlo, porque ella tenia dudas como estaba propuesto y eso lo puso en el apunte. Había que ver si era correcto como estaba redactado.
Acompaño una imagen del mismo.
Gracias.
1 Respuesta
Está claro que el resultado está mal ya que "a" y "b" deben aparecen en algún lado (no creo que de esa expresión se termine anulando. Igualmente tenés algo mal ya que la expresión
9 (x + y) (x-y) = 9 (x^2 - y^2)
$$\begin{align}&9x^2 - y^2 \ne 9(x+y)(x-y)\\&\text{Ya que si desarrollamos el término que pusiste, tendríamos:}\\&9(x+y)(x-y)=9(x^2-xy+xy-y^2)=9(x^2-y^2)=9x^2-9y^2\end{align}$$También creo que tenés algo mal en el denominador del segundo término...veamos a que llego
$$\begin{align}&3ax^2+2axy+ay^2-3bx^2-2bxy-by^2 = \\&\text{Agrupo los términos, 1-4; 3-6 y 2-5}\\&3x^2(a-b)+y^2(a-b)+2xy(a-b) = \\&\text{Factor común (a-b)}\\&(a-b)(3x^2+y^2+2xy)\end{align}$$y a esta altura creo que está claro que el término (a-b) no va a eliminarse por lo que seguro está mal la respuesta del enunciado; pero también creo que hay algo mal en el enunciado ya que ese último término no es un binomio (por lo que es muy difícil seguir simplificando a partir de acá)