1. Hallar valores de problema de calculo

  1. Hallar el valores de y de tal forma que es continua en y .

Respuesta
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¡Hola Israel!

Para que una fución sea continua en un punto deben coincidir los valores de la función y los dos límites laterales.

En x=1 podemos clacular fácilmente el límite por la izquierda

lim x-->1- de f(x) = lim x-->1 de (x^2+4) = 1^2+4 = 5

Que además según la definición es f(1)

Debemos hacer que el límite por la derecha sea 5

lim x-->1+ de f(x) = lim x-->1 de (ax+b) = a·1+b = a+b

a+b = 5

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Y en x=2 calculamos el límite por la derecha

lim x-->2+ de f(x) = lim x-->2 de (-x^2-5) = -2^2 - 5 = -9

Y este debe ser igual al límite por la izquierda

lim x-->2- de f(x) = lim x-->2 de (ax+b) = 2a + b

2a+b= -9

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Luego tenemos este sistema de dos ecuaciones

a+b=5

2a+b=-9

Si a la segunda le restamos la primera queda

2a-a +b-b = -9 -5

a = -14

Y ahora calculamos b en la primera

-14 + b = 5

b=19

Luego la solución es

a=-14

b=19

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¡Gracias! 

Llevas una racha larga de puntuar con buena las respuestas de los expertos. Yo por mi parte no te contestaré ninguna más si no las cambias todas ellas a excelente.

Saludos.

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como se ponen a excelente?

En el mismo sitio donde has puntado buena se puede poner excelente. Vamos yo no lo sé porque no me responden preguntas tan apenas y de vez en cuando lo cambian, pero otras veces has votado excelente, no debe ser difícil cambiar la puntuación.

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