Como resolver este problema algebraico

Necesito representar este problema algebraico, alguien que me pueda ayudar, gracias.

Planteamiento del problema:

Considera el huracán Odile que sucedió en septiembre de 2014 en el norte de nuestro país, a partir de la situación que se dio, los costos promedio para recuperar el estado de bienestar de la población fue el siguiente:

Personas…$1,000

Hospitalizado…$9,000

Damnificado…$8,000

Casa…$50,000

Si en esa población, se considera que hubo el triple de damnificados que de hospitalizados, y que en cada casa había 5 personas que necesitaban ayuda. Escribe y resuelve la expresión algebraica que permita calcular el costo de la ayuda a la población en términos de D y P. Si le llamamos D al número de damnificados y P a las personas de las casas.

Respuesta
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¡Hola Macarena!

El enunciado es bastante escueto yo lo habría hecho algo más extenso y claro.

P = población

D = Damnificados

H = hospitalizados

Supondremos que los hospitalizados no fueron damnificados y viceversa.

P = D+H

Nos dicen que hubo el triple de damnificados que hospitalizados, luego

D=3H

H = D/3

Y tenemos la relación

P = D +D/3 = 4D/3

de donde se deduce también

D = 3P/4

Y los gastos fueron:

por número de personas:  1000P

por damnificados:               8000D

por Hospitalizados:             9000H

por las casas:                      50000(P/5) = 10000P

Luego el gasto total fue:

GT = 1000P + 8000D + 9000H +10000P =

11000P + 8000D + 9000H

Si queremos que dependa de las personas sustituiremos

D= 3P/4

H=D/3= (3P/4)/3 =P/4

con lo cual

GT = 11000P + 8000(3P/4) + 9000(P/4) 

GT = 10000P + 6000P + 2250 P

GT = 18250P

·

Si lo queremos expresar en función de los damnificados, recordar que arriba se calculó que

P=4D/3

con lo cual

GT = 18250·(4D/3) = 73000D/3

Y esa sería la expresión exacta ya que la división no es exacta. Pero com las divisiones no gustan a nadie lo ponemos también de la otra forma

GT = 24333.333333D

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