Explicación con problema de Probabilidad
¿Me ayudan a resolver esto?
El cuerpo estudiantil de un colegio está compuesto de un 60% de hombres. El 40% de los hombres y el 60% de las mujeres fuman. Si se selecciona al azar un estudiante que es fumador, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Izbeth!
Es un problema sencillo de probabilidad condicionada que se podría resolver con un poce de deducción, pero si usamos la fórmula de la probabilidad condicionada estaremos más seguros.
$$\begin{align}&P(A|B)=\frac{P(A\cap B}{P(B)}\\&\\&\text{que se lee probabilidad de A dado B}\\&\\&\text{La pregunta es probabilidad de mujer dado que fuma}\\&\\&A= ser mujer\\&B = fumar\\&\\&P(\text{ser mujer | fuma})=\frac{P(\text{ser mujer y fumar)}}{P(\text{fumar)}}=\\&\\&P(hombre)=0.6\implies P(mujer)=0.4\\&\\&P(fumar)=P(\text{Ser mujer y fumar})+P(\text{ser hombre y fumar})\\&\\&=\frac{0.4 ·0.6}{0.4·0.6+0.6·0.4}=\frac{0.24}{0.24+0.24}= \frac{0.24}{0.48}=0.5\end{align}$$
