Obtención de información para la evaluación del riesgo II.Representar un Histograma, el Sesgo de la información y la Curtosis.
Caso práctico:
Los vuelos de Paris a la Ciudad de México son cada vez mas tardíos, claro incluyen las horas de revisión de equipaje, carga y descarga en los puntos de escala, pero en México están en espera de los perfumes más finos, provenientes del país más destacado en estas cuestiones. Los compradores mexicanos se han comunicado con los exportadores franceses y éstos les han dado una serie de datos como información, y así, los primeros obtendrán información más precisa que les permitirá tomar decisiones como cuándo podrá llegar su embarque, si esperan contratiempos, si tienen todos los documentos en orden en la aduana del aeropuerto, entre otros.
Compañía aérea Horas de vuelo Paris - México
Air France 20
British Air Way 22
Mexicana 23
Aeroméxico 23
Líneas Aéreas Europeas 24
American Airlines 25
Aeromar 25
Indicaciones:
Con la información proporcionada en la tabla anterior, en una hoja de Excel, hacer las gráficas correspondientes de:
a).- Histograma.
b).- Señalar el valor de la Media, la Mediana y la moda.
c).- Definir si la gráfica tiene Sesgo positivo o negativo.
d).- Definir si la gráfica es Leptocúrtica, Mesocúrtica o Platocúrtica.
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¡Hola Juan Manuel!
a) Este el histograma:
b)
La media es 23,14285714 algo más exacta que la que aparece en la hoja.
La mediana es el 4º dato que es 23
La moda es 23 y 25
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c)
Tiene sesgo negativo, hay cuatro datos por debajo de la media 23.14285713 mientras que por arriba solo hay tres.
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d)
Esta parte no sé como se hace, necesitaría ver tu teoría.
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Y eso es todo, saludos.
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Mil gracias por la respuesta Valero, en cuanto al inciso d) se refiere a la siguiente teoría: Coeficiente de Curtosis. (sinceramente no la comprendo)
El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución.
Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis:
Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución normal).
Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
El Coeficiente de Curtosis viene definido por la siguiente fórmula:
Los resultados pueden ser los siguientes:
g2 = 0 (distribución mesocúrtica).
g2 > 0 (distribución leptocúrtica).
g2 < 0 (distribución platicúrtica).
$$\Begin{align}& \end{align}$$Sí que había oído hablar de la curtosis y esas tres palabrejas que no se acuerda nadie, pero pocas veces había calculado alguna y si lo había hecho era con un programa de estadística.
De acuerdo con la fórmula la curtosis será
$$\begin{align}&g_2=\frac {\frac 17*\left((20-23.1429)^4+(22-23.1429)^4+2(23-23.1429)^4+(24-23.1429)^4+2(25-23.1429)^4\right)}{\left(\frac 17*\left((20-23.1429)^2+(22-23.1429)^2+2(23-23.1429)^2+(24-23.1429)^2+2(25-23.1429)^4\right)\right)^2}-3=\\&\\&\frac{\frac 17·123.606773385656}{\left(\frac 17·18.85714287\right)^2}-3=\frac{123.606773385656}{\frac 17·18.85714287^2}-3=\\&\\&2.433260055869248-3 = -0.56673994413075\end{align}$$Y como es menor que 0 es platicúrtica.
Y eso es todo, saludos.
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¡Mil Gracias Valero! Por la respuesta y el tiempo brindados, solo tengo una pregunta, en el perfil proporcionado no menciona trayectoria profesional (esto es, si imparte alguna cátedra universitaria), estoy muy interesado en esta cuestión por el excelente dominio de las diferentes áreas de las matemáticas, usualmente a los profesores me dirijo como tal y lo mas respetuoso posible (no me gusta tutear, a menos que lo permitan). Saludos.
No, no soy ni catedrático ni profesor de universidad. Dejémoslo en que estudié matemáticas y me gustan.
Saludos.
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