. Como resolver una Progresión aritmética
El primer término de una progresión aritmética, cuya diferencia común es 1, es el número de su grupo colaborativo y el último es 2.154. Halle la suma de todos los números de la progresión e indique cuántos términos hay en ella (n). (Por ejemplo si el número de su grupo colaborativo es 1 el primer término de su progresión debe ser 1, si su grupo colaborativo es el número 56 el primer término de su progresión debe ser 56 y así sucesivamente.)
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
--
--
¡Hola Leidy Hernández!
Supondré que tu grupo colaborativo es el 56 ya que has usado ese número.
El término general de una sucesión aritmética es:
$$\begin{align}&a_n=a_1+(n-1)d\\&\\&\text{con las condiciones que t dan es}\\&\\&a_n=56+(n-1)·1\\&\\&a_n=n+55\\&\\&\text{El termino cuyo valor es 2154 sera el}\\&\\&a_n=2154=n+55\\&\\&n=2154-55\\&\\&n= 1999\\&\\&\text{Luego hay 1999 términos}\\&\\&\text{y la suma desde el primero haste el n-ésimo es}\\&\\&S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\\&\\&S_{1999}=\frac{1999(56+2154)}{2}= 2208895\\&\\&\end{align}$$--
--
