Volumen de un solido, el ejercicio esta mal planteado o yo estoy mal

No hay problemas que no se corten las funciones porque lo que te están pidiendo queda definido por ambas funciones y los límites que te pasan para x, el problema es que uno de los límites que te dicen es cero y esto hace que la función verde tienda a infinito, pero veamos si se puede llegar a algo

$$\begin{align}&V = \pi \int_0^3 (f(x)^2 - g(x)^2) dx...............(f(x) > g(x))\\&V = \pi \int_0^3 \bigg(\frac{1}{x^2}+5)-3\bigg) dx= \pi\bigg( \int_0^3 \frac{1}{x^2}+\int_0^3 2 \ dx \bigg)=\\&\pi \Bigg( -\frac{1}{x} \bigg|_0^3+2x\bigg|_0^3 \Bigg)=\\&\pi\Bigg( -\frac{1}{3} +\frac{1}{0}+6 \Bigg)\end{align}$$

y queda una indeterminación que no se puede salvar, así que creo que deberían cambiarte el límite de x que es cero. Ejemplo, si en lugar de cero consideramos x=1, entonces tendríamos

$$\begin{align}&V = \pi \int_1^3 (f(x)^2 - g(x)^2) dx...............(f(x) > g(x))\\&V = \pi \int_1^3 \bigg(\frac{1}{x^2}+5)-3\bigg) dx= \pi\bigg( \int_1^3 \frac{1}{x^2}+\int_1^3 2 \ dx \bigg)=\\&\pi \Bigg( -\frac{1}{x} \bigg|_1^3+2x\bigg|_1^3 \Bigg)=\\&\pi\Bigg( -\frac{1}{3} +\frac{1}{1}+6 -2\Bigg)= \frac{14}{3} \pi\end{align}$$

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¡Hola Brenda!

Esta bien hecho lo de Gustavo. Solo que no habría que hablar de indeterminación sino de infinito, el volumen es infinito. Indeterminación es 0/0 por ejemplo, 1/0 es infinito.

Saludos.

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