Determinar punto de equilibrio de un hotel
Alguien que me pueda ayudar a resolver un problema para determinar el punto de equilibrio y contestar la segunda pregunta:
Caso propuesto para resolver
La gerencia del hotel City Express debe considerar la operación de punto de equilibrio de la empresa. La función de costo mensual de la empresa está representada por la siguiente expresión matemática C(x)= 20x+10 000 dólares, donde x es el número de habitaciones, el precio de cada habitaciones de 40 dólares.
- Determine el punto de equilibrio.
- Si las habitaciones proyectadas por la gerencia para rentar en un mes son de 800 habitaciones que podría decir al respecto.
Estás hecho un lío. Has de partir de los gastos fijos anuales que tiene el hotel (alquileres, amortización de activos, gastos financieros, de personal, administración, impuestos, seguros, agua, luz, etc) y dividirlos por 365. Así tendrás el costo diario de operación el cual deberás cubrir con el ingreso por las habitaciones ocupadas, Solo así podrás saber cuantas habitaciones tienes que tener en promedio diario ocupadas para cubrir tus gastos. Esto es lo que se llama "break even point" o punto de equilibrio.
Gracias y por ejemplo en el ejemplo del inciso b donde a la letra dice: Si las habitaciones proyectadas por la gerencia para rentar en un mes son 800 habitaciones que podría decir al respecto?
gracias
Yo diría que la cosa está clara. Si son 800 las ocupaciones mensuales, a 40 dólares, representa un ingreso bruto de 3.200 dólares al mes (unos 105 dólares diarios). Hay que comparar pues esta cifra con la de los gastos diarios.
1 respuesta más de otro experto
a)El punto de equilibrio es la cifra de ventas que permite cubrir los costes, por tanto, para calcularlo has de igualar las funciones de ingresos y costes:
$$\begin{align}&C(x)=20x + 10000\\&I(x)=40x\\&\\&igualando:\\&20x+10000 = 40x\\&\\&despejando:\\&x=500 \end{align}$$b) Si se proyectan rentar al mes 800 habitaciones, al estar por encima del punto de equilibrio, obtendrá un beneficio:
$$\begin{align}&B=I-C\\&\\&B=40*800 -(20*800-+10000)\\&\\&B=10000\end{align}$$
Disculpa, que te puse mal el último resultado:
$$\begin{align}&B=I-C\\&\\&B=40*800-(20*800+10000)\\&\\&B=6000\end{align}$$