Suponiendo que la cantidad promedio de clientes es modelada por una función lineal debo encontrar la expresión que la modela
Un local de comida rápida internacional que comenzó a funcionar en el año 2009, ha variado el promedio de clientes por año según la siguiente tabla.
Suponiendo que la cantidad promedio de clientes es modelada por una función lineal,
a) Encontrar la expresión que modela la situación.
La función que modela la situación es
f(x)= ____x+ ____
Utilice separador de miles. EJ 1.549.000.
a) Estime la cantidad de clientes que se esperan para el año 2013.
La cantidad de clientes para el año 2013 se estima en ______
personas.
Utilice separador de miles. EJ 1.549.000.
1 respuesta
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Para definir la función lineal es necesario conocer la pendiente y el valor de un año
La pendiente es la variacíon de clientes que ha habido en un año. Como te aseguran que la función es lineal puedes calcularla entre cualesquiera dos años consecutivos. La pendiente se denota con m (no sé por qué pero se denota así)
m = f(2010)-f(2009) = f(2011)-f(2010) = f(2012)-f(2011) = ....
Fíjate que aquí no te dan f(2010), calcularemos la pendiente como la diferencia entre clientes de 2012 y 2011
m = f(2012)-f(2011) = 8.600.000 - 7.400.000 = 1.200.000
Como punto de referencia tomaremos
xo = 2009
Y el otro dato necesario es f(xo) = f(2009) = 5.000.000
Y una vez se conocen esos datos la función es esta
f(x) = f(xo) + m(x-xo)
Sustituyendo los datos
f(x) = 5.000.000 + 1.200.000(x-2009)
f(x) = 5.000.000 + 1.200.000x - 1.200.000 · 2009
f(x) = 5.000.000 + 1.200.000x - 2.410.800.000
f(x) = 1.200.000x - 2.405.800.000
Lo que pasa es que nadie en su sano juicio va a usar números tan grandes, sacará factor común, yo creo que lo mejor será sacar un millón de factor común
f(x) = 1.000.000(1,2x - 2.405,8)
Y luego lo dejará en
f(x) = 1,2x - 2.405,8
Diciendo que el resultado se expresa en millones de clientes.
Luego te doy opciones para la pregunta primera
f(x) = 1.200.000x - 2.405.800.000 clientes
f(x) = 1,2x - 2.405,8 millones de clienes
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Y la otra parte se puede resolver añadiendo a los clientes de 2012 los clientes de la pendiente
f(2013) = f(2012) + m = 8.600.000 + 1.200.000 = 9.800.000
o usando la fórmula que seguramente querrán eso
f(2013) = 1,2 · 2013 - 2.405,8 = 2.415,6 - 2.405,8 = 9,8 millones
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Y eso es todo.
tengo una duda...
en la guia me aparece que la respuesta es f(x)= ____x+ ____
pero la respuesta que ud me da me aparece f(x) = 1,2x - 2.405,8
entonces cambia el sigo de + a -
No, el signo no lo puedes cambiar porque te daría una función falsa.
Lo que te ponen es una plantilla genérica que no contempla que se pueden dar dos casos
Tu déjala tal como te dije o en todo caso escribe:
f(x) = 1,2x + (-2.405,8) millones de clientes
