Las soluciones de la ecuación de segundo grado

Recién caigo que te están pidiendo hallar muchas soluciones a ecuaciones de segundo grado (que se hallan con una expresión dada) y yo asumo que ya la conoces, este ejercicio lo voy a hacer completo:

$$\begin{align}&5x^2-50x+105=0\\&\mbox{Dada la expresión}\\&\color{blue}ax^2+\color{green}bx+\color{red}c=0\\&\mbox{Tenemos que las soluciones a esta expresión están dadas por la fórmula}\\&x_{1,2}=\frac{-\color{green}b \pm \sqrt{\color{green}b^2-4\color{blue}a\color{red}c}}{2\color{blue}a}\\&\mbox{En tu caso}\\&a=5\\&b=-50\\&c=105\\&\mbox{y tenemos}\\&x_{1,2}=\frac{-\color{green}{(-50)} \pm \sqrt{\color{green}{(-50)}^2-4\color{blue}(5)\color{red}{(105)}}}{2\color{blue}{(5)}}\\&x_{1,2}=\frac{50 \pm \sqrt{2500-2100}}{10}\\&x_{1,2}=\frac{50 \pm \sqrt{400}}{10}\\&x_{1,2}=\frac{50 \pm 20}{10}\\&x_1=\frac{50 + 20}{10} = \frac{70}{10}=7\\&x_2=\frac{50 - 20}{10} = \frac{30}{10}=3\\&\\&\end{align}$$

Saludos (si para las otras preguntas necesitas resolver las cuadráticas "paso a paso", avisa).

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Si por casualidad eres Kathy yKatherine puntúa todas las preguntas pendientes por favor.

Usaremos la fórmula general de resolución de las ecuaciones de segundo grado

$$\begin{align}&x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\&\\&5x^2 -50x+105 = 0\\&\\&x=\frac{50\pm \sqrt{50^2-4·5·105}}{2·5}=\\&\\&\frac{50\pm \sqrt{2500-2100}}{10}=\\&\\&\frac{50\pm \sqrt{400}}{10}=\\&\\&\frac{50\pm 20}{10}\\&\\&\text{Y puestas por orden de menor a mayor}\\&\\&x_1=\frac{50-20}{10}=\frac{30}{10}=3\\&\\&x_2=\frac{50+20}{10}=\frac{70}{10}=7\\&\end{align}$$

Y eso es todo, no olvides puntuar