Resolver el triangulo con la ley de senos

Me podrías ayudar por favor con el punto 9.

Resolver el triangulo usando la ley de senos

2 Respuestas

Respuesta
1

·

La ley de los senos dice:

$$\begin{align}&\frac{a}{sen A}=\frac{b}{senB}= \frac{c}{senC}\end{align}$$

Donde las letras minúsculas son las longitudes de los lados y las mayúsculas los ángulos opuestos.

En el ejercicio 9  calcularemos el ángulo C para empezar

C = 180º - 46º - 20º = 114º

tendremos

$$\begin{align}&\frac{a}{sen\, 46º}=\frac{b}{sen\,20º}= \frac{65}{sen\,114º}=71.15136\\&\\&a=71.15136·sen\,46º=51.182\\&\\&b=71.15136·sen\,20º=24.3352\\&\\&\\&\\&10)  \\&\\&B=180º-100º-30º = 50º\\&\\&\text{cambiamos el orden para entenderlo mejor}\\&\\&\frac{a}{sen\, 30º}= \frac{c}{sen\,100º}=\frac{2}{sen\,50º}=2.6108\\&\\&a=2.6108·sen\,30º=2.6108·\frac 12=1.3054\\&\\&b=2.6108·sen\,100º=2.571136\end{align}$$

Y eso es todo.  Si lo necesitas manda los otros dos ejercicios en otra pregunta.

No se si la pregunta es tonta pero estoy un poco perdida cuando decimos a/sen30°= c/sen100°=2/sen50° = 2.6108 cual es la operación matemáticas que hacemos para sacar ese 2.6108

Perdón si la pregunta es muy tonta pero no me da.

Es la operación en la que tenemos los datos del numerador y denominador

$$\begin{align}&\frac{2}{sen\,50º}= \frac{2}{0.7660444431}=2.610814579\end{align}$$

En el original puse algún decimal menos.

Respuesta
2

NiNac Valencia!

C=180º-(20º+46º)=114º

Ley de los senos:

$$\begin{align}&\frac{a}{senA}=\frac{b}{senB}=\frac{c}{senC}\\&\\&\frac{a}{sen46}=\frac{b}{sen20}=\frac{65}{sen114}\\&\\&a=\frac{65·sen46}{sen114}=51,18200373\\&\\&b=\frac{65·sen20º}{sen114º}=24,3351977\\&\end{align}$$

a, b y c son los lados opuestos de los ángulos A, B y C respectivamente

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