Ejercicio de estimación de parámetros y prueba de hipótesis Un parasitólogo quiere hacer una estimación en una
hola necesito su ayuda con este problema
La vida media de los tubos fluorescentes producidos por una compañía es de cuando menos 1600 horas. Si se toma una muestra de 100 tubos y resulta que su vida media es de 1570 horas, con una desviación estándar de 120 horas. Di si se debe aceptar como buena la producción a un nivel de significancia de 0.05.
Agua Dulce!
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Se aceptará como buena si 1570 está dentro del intervalo de confianza para la media con un nivel de confianza del 95%.
Se puede calcular el intervalo de confianza, pero en la práctica se usa un método un poco más rapido que es evaluar el estadístico y ver si su valor absoluto es menor que el coeficiente de confianza.
El coeficiente de confianza para el 95% es el conocido valor 1.96
$$\begin{align}&\left|\frac{\overline X-\mu_0}{\frac{\sigma}{\sqrt n}}\right|\le z_{\alpha /2}\\&\\&\frac{1570-1600}{\frac{120}{\sqrt{100}}}= - \frac{30}{12}=-2.5\\&\\&|-2.5|=2.5 \gt1.96\\&\\&\end{align}$$Luego no entra dentro del intervalo de confianza y no se puede aceptar la producción como buena.
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Y eso es todo.
