Simetrías por reflexión y simetrías por rotación
De la siguiente figura que te mando aquí
a) Identifica los vértices de la figura
b) ¿Cuántas simetrías por rotación tiene la figura? Y mencione a cuantos grados están las simetrías de rotación de esta figura
c) ¿Cuántas simetrías por reflexión tiene la figura? Y mencione a que eje es su reflexión
Nota:Para la b) y c) justifique su respuesta de acuerdo a los vértices que identifico en el inciso a)
2 Respuestas
Mat .Cdr
Ninguna simetría por rotación
Un eje de reflexión:
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a) Desconozco a qué se llama vértices en lo que estás estudiando, necesitaría ver la teoría. Yo siempre asocio vértices a lugar donde se cortan dos rectas y no sé dónde ni cuántos se deben asociar a esa figura.
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b) La figura no tiene ninguna simetría por rotación.
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c) Hay una simetría por reflexión respecto del eje Y
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Y eso es todo.
Es que es para la asignatura de álgebra abstracta te doy las ideas de libros de esta asignatura para determinar los vértices de esta figura de la mariposa
Bueno los libros son
en el capitulo 1
http://books.google.com.mx/books?id=DAo-zQtPGi0C&printsec=frontcover&hl=es&output=html_text
En la página 168
Saludos
Pero ahí no se pueden ver todas las páginas y me parece que si lo explicara es en las páginas que no me deja ver. ¿No los tendrás completos?
El 2do libro solo necesitas de la pag. 168 encontré esta simetría y define el conjunto de simetría de la mariposa pero lo malo es una explicación tan breve que me cuesta trabajo entender este resultado
El primer libro si esta incompleto pero sin embargo los ejemplos son similares en
http://es.slideshare.net/inesmorales/grupo-de-simetras
https://www.youtube.com/watch?v=tM7lCNp_-1Y
Saludos
Aquí esta la página saludos de la simetría de la mariposa
http://books.google.com.mx/books?id=DAo-zQtPGi0C&pg=PA168&lpg=PP1&vq=135&hl=es&output=html_text
Si, todo lo que me mandas ya lo conozco, para una figura regular como un cuadrado, triangulo, hexagono o la que sea todos sabemos lo que es un vértice. ¿Pero para una mariposa?
Probablemente sean 4 los vértices pero no todos iguales, entonces los identifico asi
2 1
3 4
donde 1 y 2 son iguales y 3 y 4 son iguales pero 1 distinto de 4 y 2 distinto de 3.
Entonces la rotación pi/2 nos lleva a
1 4
2 3
Que no es la misma figura porque 1 distinto de 4
La rotación pi nos lleva
4 3
1 2
Que no es la misma figura ya que 1 distinto de 3
La rotación 3pi/2 nos lleva a
3 2
1 4
Que no es la misma porque 2 es disinto de 3
Y la rotación 0 es el elemento neutro lleva la figura sobre si misma.
Luego la única rotación que hay es la de 0 grados.
Y con las relexiones se haría lo mismo y se comprueba que de las 4 la única que deja la figura igual es la del eje Y
1 2
4 3
porque 1=2, 2=1 3=4 y 4=3
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Y ya no sé qué más se puede hacer en este ejercicio.