Ejercicio Determinar la integral de las funciones

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Esta es una integral por partes, con la fórmula propia para ello.

$$\begin{align}&\int u\,dv=uv-\int v\,du\\&\\&\\&\\&\int xe^{0.5x}dx =\\&\\&u=x \quad\quad\quad\quad du=dx\\&dv=e^{0.5x}dx \quad v=2e^{0.5x}\\&\\&= 2xe^{0.5x}|_0^1-\int_0^1 2e^{0.5x}dx=\\&\\&2e^{0.5}-0 -\left[4e^{0.5x}  \right]_0^1 =\\&\\&2e^{0.5}-4e^{0.5}+4e^0=4-2e^{0.5}\end{align}$$

Y eso es todo.