A sus aportaciones he logrado realizar mis ejercicios, pero ahora me surge este problema, por favo su valiso apoyo para realiz
𝑪(𝒒), 𝑰(𝒒), 𝑼(𝒒). Todas lineales.
a) Diseña una función de costos totales que satisfaga lo siguiente:
a.1) Los costos variables por unidad deben ser iguales a 14
b) El costo fijo es igual a 3154
c) Escribe la función de ingresos si el precio de venta de tu producto es un 30% mayor a la pendiente de la función de costos del inciso anterior.
d) Utilizando las dos funciones anteriores, escribe, simplificando al máximo, la función de utilidad promedio. Calcula la utilidad promedio cuando 𝑞 = 50. (No te preocupes si te da un valor negativo, recuerda que en ese caso estarías trabajando con pérdidas).
1 Respuesta
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Como son lineales tendrán todas la forma
f(q) = aq + b
A será el costo, ingreso o beneficio por unidad.
B será el costo, ingreso o beneficio cuando no se produce ninguna unidad
a.1)
El costo variable es
CV(q) = aq
a 14 por unidad será
CV(q) = 14q
Y CV(q) es una parte de C(q)
C(q) = 14q + b
b) El costo fijo es el costo cuando no se peoducen unidades es la b de la función, con todo tendremos
C(q) = 14q + 3154
c) La función de ingresos solo tendrá la forma
I(q) = aq
donde a es la pendiente de la recta.
Y nos dices que esta pendiente es un 30% superior a la de los costos, luego
a = 14 + 30% de 14 = 14 + 30·14/100 = 14 + 4.2 = 18.2
Luego la función de ingreso es
I(q) = 18.2q
Y conociendo el ingreso y el costo podemos calcular la función utilidad
U(q) = I(q) - C(q) = 18.2q - (14q+3154) = 4.2q - 3154
Y la función utilidad promedio es la función utilidad dividida entre q
UP(q) = (4.2q - 3154) / q
UP(q) = 4.2 - 3154 / q
UP(50) 4.2 - 3154/50 = 4.2 - 63.08 = -58.88
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Y eso es todo.
¡Gracias! Excelente Sr. Valero lo guardo junto con las demás observaciones que me ha realizado, en verdad es usted muy amable por su apoyo, entiendo más que con los libros que me proporcionan.
Reciba un cordial saludo
