Cual es la superficie dw la parcela que ha comprado
Una persona compra una parcela de terreno por 4800 €. Si el metro cuadrado hubiera costado 2 € menos, por el mismo dinero habría podido comprar una parcela 200m cuadrados mayor. ¿cuál es la superficie de la parcela que ha comprado?¿cuánto cuesta el metro cuadrado?
1 Respuesta
Sea X la cantidad de m2, e Y el precio del m2
XY = 4800
(X+200)(Y-2) = 4800
distribuyendo en la segunda
XY -2X + 200Y - 400 = 4800
reemplazando XY
4800 - 2X + 200Y - 400 = 4800
-2X + 200Y - 400 = 0
de la primera ecuación se ve que X = 4800 / Y (reemplazamos
-2 (4800 / Y) + 200Y - 400 = 0
-9600 / Y - 400 = -200Y
factor común Y
(-9600 - 400Y) / Y = -200Y
paso Y al otro lado
$$\begin{align}&-9600 - 400Y = -200Y^2\\&\end{align}$$Divido todo por 200 (para simplificar los cálculos pero sería lo mismo, y luego paso Y^2 al otro lado
$$\begin{align}&-48 - 2Y +Y^2 = 0\end{align}$$resolviendo la cuadrática da 8 y -6 (obviamente el valor negativo no tiene sentido)
sí Y = 8, entonces de la primer ecuación se deduce que X = 600