Tarea de Matematicas ayuda por favor
1) Una escalera esta apoyada contra la pared de un edificio y su base se encuentra a una distancia de 2 m de esa pared ¿ a que altura esta apoyado el extremo superior de la escalera y cual es la longitud de la misma si el angulo que forma con el suelo es de 70º ?
2) Determina la altura de un arbol, si el angulo de elevacion de su parte superior cambia de 30º a 60º cuando el observador avanza 20 m hacia la base de este
1 Respuesta
Es aplicación de fórmulas trigonométricas.
H=Atura de apoyo...............sale de Tg 70° = H/2 = 2.747 ....H = 2 x 2.747 = 5.49 metros.
Longitud de la escalera .....sale de plantear cos 70° = 2/ Longitud escalera= 0.342 ...Longitud=2/0.342 =
5.85 metros.
Si dibujas el árbol de altura Ha y las dos líneas de vista que llegan a la cúspide del mismo... una inclinada 30° respecto a la horizontal y la otra 60 ° respeto a la horizontal... te quedan formados 2 triángulos... uno obtusángulo y el otro rectángulo ( dibujalos...)... y el que contiene a los dos que sería también rectángulo.
Sobre la horizontal podrás marcar la distancia dato de 20 metros... entre las dos posiciones del observador... también marcas una distancia "d" igual a lo que faltaría para llegar a la base del árbol..
Luego puedes decir.. para el triangulo que contiene a los dos...
Ha/ 20+d = tg 30° = 0.577 ..................además Ha/d = tg 60° = 1.732 .......d= Ha/ 1.732
Reemplazas en la primer ecuacion y tenes ......Ha / 20 + Ha/ 1.732 = 0.577 ......Ha=11.54+0.333Ha
0.667 Ha= 11.54 ........Ha= 17.30 metros.
°
