Encontrar la 4ta coordenada del vertize

Sean A(2, -1), B(4, 1) y C(1, 5)vértices consecutivos de un paralelograno. Halla las coordenadas DEL CUARTO VERTIZE

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Como nuevo en el chat, te recuerdo que lo único que pedimos es que votes la respuesta.

En matemáticas Excelente es lo correcto.

Este ejercicio se puede hacer de diferentes maneras, Como no indicas el procedimiento, lo haremos con vectores.

Si ABCD son vértices consecutivos de un paralelogramo, hay dos pares de vectores equipolentes entre si (los lados paralelos)

Vectores equipolentes quiere decir que tienen las mismas componentes. Asi

vectorAB=vectorDC

Las componentes de un vector se calculan restando a las coordenadas del extremo, las del origen:

$$\begin{align}&\ Sea \ D=(x,y)\\ &\vec{AB}=B-A=(4-2,1-(-1))=(2,2)\\ &\\ &\vec{DC}=C-D=(1-x,5-y)\\ &\\ &\vec{AB}=\vec{DC}\\ &(2,2)=(1-x,5-y) \Rightarrow Igualando \ componentes\\ &1-x=2 \Rightarrow x=-1\\ &5-y=2 \Rightarrow y=3\\ &D=(-1,3)\\ &\\ &\\ &\\ &\\ &\end{align}$$

Gráficamente

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