Calcular un logaritmo de una tangente
Calcular el siguiente logaritmo:
$$\begin{align}&log_{2+ \sqrt3}(tan15º)\end{align}$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Lucas mmm!
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Tú te haces la pregunta y tú te la contestas.
Está muy bien el razonamiento, pero quizá has corrido mucho en el último paso para sacar el primer -1, la mayoría de la gente no lo comprenderá.
$$\begin{align}&log_{(2+\sqrt 3)}(2-\sqrt 3) =\\ &\\ &log_{(2+\sqrt 3)} \frac{(2-\sqrt 3)(2+\sqrt 3)}{2+\sqrt 3}=\\ &\\ &log _{(2+\sqrt 3)} \frac{4-3}{2+\sqrt 3}=\\ &\\ &log _{(2+\sqrt 3)} \frac{1}{2+\sqrt 3}=\\ &\\ &log _{(2+\sqrt 3)} (2+\sqrt 3)^{-1}= -1\end{align}$$Y eso es todo.
