Resolver actividad de ecuaciones diferenciales
ACTIVIDAD 1 23 octubre 2014
Encuentra la “Solución General” correspondiente y enuncia una “Solución Particular” para cada una de las siguientes “Ecuaciones Diferenciales”:
- 3y´´ - y´= 0
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Antonio Martinez!
·
Es una ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes y homogénea. Hallemos las raíces de la ecuación característica:
3k^2 - k= 0
k(3k - 1) = 0
Luego tenemos la raíz k=0 por un lado, y por el otro
3k-1=0
3k=1
k=1/3
Luego hay dos raíces reales distintas que son 0 y 1/3
Y la solucion general es
y=C1·e^(0) + C2·e^(1/3)
y = C1 + C2·e^(1/3)
Y como solución particular podemos tomar
y = 2 - e^(1/3)
·
Y eso es todo.
