Ayuda con algebra lienal please
demostrar que u+v=v+w, entonces v=w
demostrar por medio de vectoriales
por favor y gracias
1 respuesta
Camila Aguilar!
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Hay que decir que u, v y w son elementos de un espacio vectorial, hay grupos no conmutitivos donde esto no sería verdad.
u + v = v + w
La suma de vectores tiene la propiedad conmutativa, la aplicaremos en la izquierda
v + u = v + w
También tiene la propiedad del elemento neutro y todo elemento x tiene su inverso que es este caso se llama opuesto y se denota por -x y que cumple
x + (-x) = -x + x = 0
entonces v tiene su opuesto lo sumamos a la izquierda en ambos lados
-v + (v + u) = -v +(v + w)
La suma vetorial también tiene la propiedad asociativa que aplicaremos en los dos lados
(-v + v) + u = (-v + v) + w
0 + u = 0 + w
y como el 0 es el elemento neutro
u=w
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