¿Cómo puedo hallar la pendiente de un objeto teniendo las medidas de su largo y alto?

Mafer Montes!

Los objetos no tienen pendiente por sus dimensiones sino por la forma en la que están colocados, un mismo objeto puede tener pendientes desde -infinito hasta +infiniti dependiendo de su forma de colocarlo.

Para un escalera apoyada contra una pered tienes que medir la altura a la que llega en la pared (llamémosla h) y la distancia a la pared a ras de suelo suelo (la llamamos d).

Entonces la pendiente es la altura entre la distancia

p = h/d

Pero es que en tu enunciado me parece que no das esos datos, conocer la altura y anchura de la escalera no sirve, hay que conocer la altura sobe la pared y la distancia a la pared.

Por ejemplo, pongamos la típica escalera que mide 5 de largo colocada de forma que la altura es 4 y la distancia es 3.

Por el terorema de Pitagoras sabes que esto está bien ya que

3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2

entonces la pendiente es

p = (altura en la pared) / (distancia a la pared) = 4/3 = 1.333333

Y conocida la pendiente, esa pendiente es la tangente del angulo que forma el suelo con la escalera.

Luego para calcular el ángulo tomamos la calculadora y hacemos el inverso de la tangente de 1.333333

$$\begin{align}&tan^{-1}(1.333333) = 53.13º\end{align}$$

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.  Si no es así pregúntame.  Y si ya esté bien, no olvides puntuar.