Ayuda a resolver y a saber que tipo de ecuación es:
$$\sqrt{a^2b}\over\sqrt[3]{b^2a}$$Pasos para resolver esta ecuación y saber que tipo de ecuación es:
2 Respuestas
Más que una ecuación... ¿esto es una expresión algebraica... Es = a que?
Entonces para ser exactos.. la solución a que llega el Sr. Valero no sería la correcta... ya que en la penultima expresión:
no es .....a^(1-1/3) b ^(1/2 - 1/3) sino
a^(1-1/3) b ^(1/2 - 2/3) .....que daría a^2/3 b^-1/6...
Con lo que se llega como resultado a... Raiz sexta de (a^4 / b)
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Falta el lado derecho para ser una ecuación, aparte que deben decirnos cuál es la incógnita. Si fuera una ecuación sería una ecuación con radicales. Pero tal como lo tienes parece simplemente un ejercicio de simplificación o de conversión a forma exponencial
$$\begin{align}&\frac{\sqrt{a^2b}}{\sqrt[3]{b^2a}}=\frac{a \sqrt b}{\sqrt[3]{b^2}\sqrt[3]a}=\\ &\\ &a^{\left(1-\frac 13\right)}b^{\left(\frac 12-\frac 13\right)}=\\ &\\ &a^{\frac 23}b^{\left(\frac{3-2}{6} \right)}= a^{\frac 23}b^{\frac 16}= \sqrt[3]{a^2}·\sqrt[6]{b}\\ &\\ &\text {y si se quiere dejar todo en un radical}\\ &\\ &= \sqrt[6]{a^4}·\sqrt[6]{b} = \sqrt[6]{a^4b}\\ &·\end{align}$$
Muchas Gracias por la respuesta, me quedo muy claro!!
A lo mejor no te has dado cuenta que hay una puntuación que se llama Excelente. Que es la que se debe dar cuando el ejercicio está bien resuelto y es la única que admito para poder contestar futuras preguntas al usuario. Puedes cambiar lo que has votado en la parte inferior de la pregunta.
Es verdad, este es el ejercicio correcto.
$$\begin{align}&\frac{\sqrt{a^2b}}{\sqrt[3]{b^2a}}=\frac{a \sqrt b}{\sqrt[3]{b^2}\sqrt[3]a}=\\ &\\ &a^{\left(1-\frac 13\right)}b^{\left(\frac 12-\frac 23\right)}=\\ &\\ &a^{\frac 23}b^{\left(\frac{3-4}{6} \right)}= a^{\frac 23}b^{-\frac 16}= \frac{\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[6]{b}}\\ &\\ &\text {y si se quiere dejar todo en un radical}\\ &\\ &=\frac {\sqrt[6]{a^4}}{\sqrt[6]{b}} = \sqrt[6]{\frac{a^4}{b}}\end{align}$$Perdón por el fallo.