Ecuación de Tercer Grado

Saludos!
Les escribo por que necesito una fórmula general para calcular las raíces reales de una ecuación de tercer grado... encontré una en wikilibros pero no esta correcta por que al probarla me dio raíces imaginarias en la ecuación x^3 - 7x^2 + 6x=0, cuando esta en realidad tiene 3 raíces reales (x1 = 1, x2 = 2, x3 = -3). Gracias de antemano!
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Respuesta de
Hola, te paso la regla de ruffini para polinomios de orden mayor o igual a 2, en tu caso el ejercicio es un polinomio de orden 3, entonces por ruffini :
1. Se copian en una primera fila las constantes que acompañan a la POR y el termino independiente, en tu caso el termino independiente es el 0, o sea
                   1 7 6 0
2. Se calculan las POSIBLES raíces del polinomio, ¿cómo?, pues encontrando TODOS los divisores del termino independiente, en tu ejerció el 0 no tiene divisores entonces se lo toma como posible raíz. En una segunda fila se pone el 0
                 1 7 6 0
          0
3. Luego en una tercera fila se copia la primer constante de la ecuación
                1 7 6 0
         0
               1
4.Multiplicamos el 1x0=0, el resultado lo copias en la segunda fila abajo de la segunda constante
              1 7 6 0
        0 0
             1
5.SIEMPRE SUMAS la primera fila con la segunda en este caso 7+0=7, y copias el resultado en la tercera fila, y así con todos los demás términos, te quedaría así:
           1 7 6 0
       0 0 0 0
            1 7 6 0
6. Ruffini nos dice que el valor del ultimo termino (sumado) SIEMPRE DEBE VALER 0, caso contrario se prueban los otros divisores del termino independiente. Como veras el ultimo valor de la ecuación es 0, de acá podemos llevar a una ecuación de 2grado de la forma
            x^2+7x+6=0
Sacando las raíces de la ecuación veras que son x1=1 y x2=6
entonces tienes ya las tres raíces que son : 0 1 6, si verificas estos valores en la ecuación original veras que el resultado es 0, los valores que vos hallaste no verifican la ecuación, a excepción del 1, los otros dos no verifican la ecuación.
Te paso un link con el cual espero te quede claro esto.
Saludos y espero te haya servido
http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/factorizacion/factorizacion_polinomios.htm
¿Qué tal?
Tuve un error transcribiendo, el polinomio es: x^3 - 7x + 6 = 0 cuyas raíces si son 1, 2 y -3. Te agradezco la explicación de Ruffini pero me gustaría saber si hay una fórmula general para calcularlas que no impliquen tanteo... como ya había mencionado encontré una Web donde salen dichas fórmulas pero cuando calculo con ellas las raíces del polinomio x^3 - 7x + 6 = 0 me da 3 raíces imaginarias...
Las fórmulas son un poco largas pero bueno allí van:
x1 = Y - 2 ^ (1 / 3) * U / (3 * a * Z) + Z / (3 * (2 * a) ^ (1 / 3))
x2 = Y + (1 + 3 ^ (1 / 2)) * U * I / (3 * (4 * a) ^ (1 / 3) * Z) - (1 - 3 ^ (1 / 2)) * Z * I / (6 * (2 * a) ^ (1 / 3))
x3 = Y + (1 - 3 ^ (1 / 2)) * U * I / (3 * (4 * a) ^ (1 / 3) * Z) - (1 + 3 ^ (1 / 2)) * Z * I / (6 * (2 * a) ^ (1 / 3))
donde
U = -b ^ 2 + 3 * a * c
V = -2 * b ^ 3 + 9 * a * b * c - 27 * a ^ 2 * d
Y = -b / (3 * a)
Z = (V + (4 * U ^ 3 + V ^ 2) ^ (1 / 2)) ^ (1 / 3)
I = Constante imaginaria: (-1) ^2
Las he encontrado ya en varios sitios Web... Si alguien ha trabajado con estas fórmulas díganme por que en el polinomio: x^3 - 7x + 6 = 0 las raíces que resultan son imaginarias... Muchísimas gracias!
Postdata: la Constante imaginaria es I = (-1) ^ (1/2)
holas, estube viendo las formulas q queres utilizar para resolver polinomios de tercer grado, y la verdad como diria mi profe de analisis "es matar una hormiga con un elefante, y muchas cuentas siempre llevan a error";), pero en fin esta en cada uno ;). yo no te puedo ayudar con esto :( por ahi arrastras un error de signo, o la formula tiene algun error del mismo tipo. ahi te mando un link q te sea de utilidad, ojo yo no hice las cuentas asi q no se si con esas formulas te dan las raices q tenes ahi, saludos y suerte  ;);)
http://mathpages.blogspot.com/2008/07/formulas-for-third-and-forth-degree.html
Hola podes evaluar la respuesta y cerrar la pregunta, gracias
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