Hola! ¿Me podrías ayudar con unos ejercicios u orientar? Tengo un examen y no los entiendo!
Se posee un capital de $ 850.000.-, el cual se divide en tres partes para realizar tres colocaciones distintas:
- La primera a 50 días, a la tasa i (365/180) = 30%
- La segunda a 120 días, a una tasa f ( 365/30) = 70%
- La tercera a 230 días, a la tasa i(365/55) = 40%
Se pide calcular
a- Tasa de interés efectiva subperiódica de la primera colocación
b- Tasa de interés efectiva subperiódica de la segunda colocación
c- Tasa de interés efectiva subperiódica de la tercera colocación
Si las tres inversiones generaron exactamente el mismo monto:
d- Cuál es el valor del capital inicial de cada una de ellas
e- Cuál fue el monto generado por cada una de ellas.
2)
Por un préstamo que de $ 12000.- Que recibo en la fecha, se ha firmado un documento con vencimiento dentro de 280 días y cuyo valor nominal incluye intereses calculados al 110 % nominal anual vencido para operaciones de 180 días, Si cuando restan 90 días para el vencimiento concurro al banco para saldar la deuda por lo que me hacen un descuento del 70 nominal anual adelantada para operaciones de 365días.
a) ¿Cuál ha sido la tasa del costo de la operación? ¿Y qué significa?
Exprese el resultado de las siguientes maneras:
b) Tasa nominal anual de interés para operaciones de 120 días.
c) Tasa nominal anual de descuento para operaciones de 120 días.
1 Respuesta
Estoy trabajando con este manual, las fórmulas son las de descuento e interés que están en la primer unidad, pero sinceramente los ejercicios de esta guía no se asemejan a los que hice antes y no se como comenzar
Es la primera vez que veo esa notación para expresar las tasas de interés, yo estaba acostumbrado a expresiones del tipo 5% anual capitalizable mensualmente por ejemplo.
Entonces yo no se a qué se refieren cuando dicen
(365/180) = 30%
(365/30) = 70%
(365/55) = 40%
Pero por el contexto y las preguntas intentaré responder
a)
Tasa de interés efectiva subperiódica de la primera colocación
Es una tasa civil ya que son 365 días, el 30% se supone la tasa anual y el subperiodo 180 días
Luego la tasa superódica será
i = (180/365)·30% = 180 · 30% / 365 = 5400% / 365 = 14.79452%
Redondeando 14.79%
b)
Tasa de interés efectiva subperiódica de la segunda colocación
Con los mismos razonamientos
i= (30/365)·70% = 30·70%/365 = 2100%/365 = 5,753425%
Redondeando 5.75%
c)
Tasa de interés efectiva subperiódica de la tercera colocación
i = (55/365)·40% = 55·40%/365 = 2200%/365 = 6.027397%
Refondeando 6.03%
d)
Cuál es el valor del capital inicial de cada una de ellas
Se supone que puso el mismo capital en las tres inversiones, luego en cada una
$850000/3 = $283333.33
e)
Los montos generados son
La primera se ingresa durante un tiempo inferior al periodo son 50 días el 30% anual
$$\begin{align}&C_1=283333.33\left(1+\frac{30·50}{36500}\right)=294977.17\\ & \end{align}$$La segunda estuvo 4 periodos de capitalización ya que estuvo 120 días y cada periodo es de 30.
La fórmula a usar será la del interés compuesto con i=interés efectivo de 30 días, que calculamos antes y era
i=5.75% = 0.0575
$$\begin{align}&C_2=283333.33·(1.0575)^4 = 354339.1753\end{align}$$La tercera estuvo 230 días cuando el periodo de capitalización es de 55 días
230 = 4·55 + 10
luego estuvo 4 periodos de capitalización y 10 dias.
Primero calculamos el monto para los 4 periodos sabiendo que la tasa efectiva por periodo se calculó antes y era i=6.03% 0.0603
$$\begin{align}&C_3=283333.33(1.0603)^4=358106.92\end{align}$$Y ahora debemos aplicar 10 días al reslutado anterior
$$\begin{align}&C_{32}=358106.92·\left( 1+\frac{10·40}{36500} \right)= 354225.00\end{align}$$Y eso es todo, parecía sencillo al principio y se fue complicando al final. Yo creo que es así, pero en el libro en la unidad que dices no salen ejemplos similares.
Por favor en cada pregunta debe ir un solo ejercicio, valora esta y si quieres mándame el otro ejercicio en otra.
¡Gracias! Voy a intentar hacerlos con lo que me pasaste. Si, sinceramente no hicimos ejemplos así en clase. Ahora me mandaron una guía para practicar porque en una semana tengo un examen y hay algunos que no me salen.
Muchas gracias de corazón!
