Mostrar un resultado en una capa

Resulta que necesito realizar una pagina que capture un numero en de un campo de texto y calcule su factorial... Hasta aqui muy bien. Lo que pasa es que este resultado debe salir en una capa que debera estar oculta hasta el momento que se presione el boton calcular. La verdad no tengo ni idea de como hacerlo, tengo un boton que oculta y muestra una capa pero no descubro como unir las dos funciones en un solo boton. Solo he podido mostrar el resultado en una ventana independiente... Aqui envio lo que tengo hasta el momento
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1" />
<title>Juan copy</title>
</head>
<style>
#Cjuan {
    left: 100px;
    top: 10px;
    width:200;
    height:200;
    font-family: Georgia, "Times New Roman", Times, serif;
    font-size: 24px;
    font-style: italic;
    font-weight: normal;
    color: #FFFFFF;
    background-color: #CCCCCC;
    border: double;
    position:absolute;
    visibility: visible;
    z-index: 1;
}
#Cjuan2 {
    left: 100px;
    top: 210px;
    width:200;
    height:200;
    font-family: Georgia, "Times New Roman", Times, serif;
    font-size: 24px;
    font-style: italic;
    font-weight: normal;
    color: #FFFFFF;
    background-color: #CCCCCC;
    border: double;
    position:absolute;
    visibility: visible;
    z-index: 1;
}
</style>
<script>
                    function cambio(idCapa)
                                {
                        var capa = document.getElementById(idCapa);
                        capa.style.display = (capa.style.display == "none") ? "block" : "none";
                                }
                    var fact=1;
                    function ventana(){
                    nv=window.open('','','width=200, height=200');
                                      }
                    function mostrar(form)
                    {
                        this.ventana=ventana();
                        var n=form.caja1.value;
                        for(var i=1; i<=n; i++)
                            {
                            fact=i*fact
                            }
                            nv.document.write("<br>el resultado es<br>"+fact);
                    }
</script>
<body>
<div id="Cjuan">
digite el numero
<form>
<input type="text" name="caja1" />
<input type="submit" name="Btnjuan" value="calcular" onclick="mostrar(this.form)" />
<input type="submit" name="Btnjuan2" value="On/Off" onclick="cambio('Cjuan2')" />
</form>
</div>
<div id="Cjuan2">Esta es la capa Cjuan2</div>
</body>
</html>

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Respuesta
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<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> 
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1" />
<title>Juan copy</title>
</head>
<style>
#Cjuan { 
    left: 100px; 
    top: 10px; 
    width:200; 
    height:200; 
    font-family: Georgia, "Times New Roman", Times, serif; 
    font-size: 24px; 
    font-style: italic; 
    font-weight: normal; 
    color: #FFFFFF; 
    background-color: #CCCCCC; 
    border: double; 
    position:absolute; 
    visibility: visible; 
    z-index: 1; 
} 
#Cjuan2 { 
    left: 100px; 
    top: 210px; 
    width:200; 
    height:200; 
    font-family: Georgia, "Times New Roman", Times, serif; 
    font-size: 24px; 
    font-style: italic; 
    font-weight: normal; 
    color: #FFFFFF; 
    background-color: #CCCCCC; 
    border: double; 
    position:absolute; 
    display:none; 
    z-index: 1; 
} 
</style>
<script> 
                    function factorial(numero){ 
var fact=1;
                        for(i=1; i<=numero; i++){ 
                            fact *= i;
                        } 
return fact;
                    } 
   function clickBoton(form){
var nfactorial = factorial(form.caja1.value);
var capa = document.getElementById("Cjuan2");
capa.innerHTML="<br>el resultado es<br>" + nfactorial;
capa.style.display = "block";
   }
</script>
<body>
<div id="Cjuan"> 
digite el numero 
<form> 
<input type="text" name="caja1" /> 
<input type="button" name="Btnjuan" value="calcular" onclick="clickBoton(this.form)" /> 
</form> 
</div>
<div id="Cjuan2">Esta es la capa Cjuan2</div>
</body>
</html>
Espero que sea lo que buscabas. Salu2:
Carlos.

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