Entrega comunitaria NIF español a NIF no residente

Buenos días,

Suministramos piezas a un almacén regulador de nuestro cliente checo, del que él extrae piezas según sus necesidades, nos informa y se las facturamos. Hemos solicitado un NIF checo, y facturamos con este NIF y con IVA, y presentamos declaración en la República Checa.
Mi pregunta es: ¿Para el traslado de las piezas desde España al almacén checo qué requisitos tenemos que cumplir? ¿Hay que hacer factura de nuestro Nif español a nuestro Nif checo? ¿IVA?
Muchas Gracias